2859: 五颜六色的糖果

有 $n$ 颗糖果，从左到右排成一行。
每颗糖果都有以下 $10^9$ 种颜色：颜色 $1$, 颜色 $2$, $\ldots$, 颜色 $10^9$.
对于每一颗 $i = 1, 2, \ldots, n$，左边的 $i$ 颗糖果都有$c_i$种颜色。

小明将从 $n$ 颗糖果中选择 $k$ 颗，得到这些 $k$ 颗糖果。
从$N$颗糖果中选择$k$颗糖果有$\binom{n}{k}$种方法，其中 $\binom{n}{k}$ 是二项式系数。小明将以相等的概率从这 $\binom{n}{k}$ 种方法中随机选择一种。

因为小明想吃五颜六色的糖果，所以糖果的颜色越丰富，他就越高兴。
对于每种情况 $k = 1, 2, \ldots, n$ ，求小明的糖果有多少种颜色的期望值。
我们可以证明所求的值是一个有理数。按照注释中的说明，打印这个有理数的模 $998244353$。

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示 $c_i$。

打印 $n$ 行。第 $i$ 行应包含小明糖果在情景 $k = i$ 中不同颜色的数量的期望值，如注释中所述，模数为 $998244353$。

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