2746: cxk的梯形公园
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题目描述
荒地的开垦⼯程进展顺利，耗时两年半就完成了，这项壮举甚⾄传到了外界，造就了⼀段神话《愚坤移⼭》。飘飘欲仙的 cxk ⾃然不会在意旁⼈的崇拜，他现在只想在新开辟的⼟地上打造⼀个供村⺠游乐健身的公园，那么⾸先要做的就是规划⼀⽚区域⽤于建设公园。
受近期流⾏歌曲《梯你太美》的影响，现在小黑子都认为梯形是最美的图形，恰巧 cxk 现在有四段⻓度分别为 c, t, r, l 的栅栏，他打算⽤这四段栅栏围出⼀块梯形⼟地⽤于建设公园。因此 cxk 想知道可以围出的最⼤梯形⾯积是多少，由于他不擅⻓⼏何，所以只好请你来帮忙了。
梯形是⼀个四边形，其中有两条边 平⾏ 且 ⻓度 不同，短的被称为上底，⻓的被称为下底，还有两条边被称为腰，梯形的⾯积计算公式为 你们懂得 。此外，小黑子们认为梯形的腰与下底的夹⻆不能超过 90 度，否则根本不美。
受近期流⾏歌曲《梯你太美》的影响，现在小黑子都认为梯形是最美的图形，恰巧 cxk 现在有四段⻓度分别为 c, t, r, l 的栅栏，他打算⽤这四段栅栏围出⼀块梯形⼟地⽤于建设公园。因此 cxk 想知道可以围出的最⼤梯形⾯积是多少，由于他不擅⻓⼏何，所以只好请你来帮忙了。
梯形是⼀个四边形，其中有两条边 平⾏ 且 ⻓度 不同，短的被称为上底，⻓的被称为下底，还有两条边被称为腰，梯形的⾯积计算公式为 你们懂得 。此外，小黑子们认为梯形的腰与下底的夹⻆不能超过 90 度，否则根本不美。
输入
只有⼀⾏，包含四个整数 c, t, r, l
对于所有测试点，1≤c,t,r,l≤10001≤c,t,r,l≤1000
部分测试点的特殊属性如下
对于所有测试点，1≤c,t,r,l≤10001≤c,t,r,l≤1000
部分测试点的特殊属性如下
- 对于测试点 1-6， c=t=r ，表示前三段栅栏⻓度相等。
- 对于测试点 7-14，t = 2c 、r = 3t 、l = 4r ，表示四段栅栏的⻓度⽐值为1:2:3:4。
输出
包含⼀个实数，表示可以围出的最⼤梯形⾯积，请四舍五⼊保留三位⼩数输出。如果⽆法围出梯形，请输出Impossible!
样例输入 复制
3 4 5 6样例输出 复制
18.000提示
选择⻓度为 3 和 6 的栅栏作为上底和下底，不难围出⼀个⾼为 4 的直⻆梯形，此时⾯积为 18 。
没有其他的⽅式可以围出梯形，所以这个梯形是⾯积最⼤的。
样例2：
4 5 6 7
输出：
Impossible!
⽆法⽤这四段栅栏围出任何满⾜要求的梯形。
没有其他的⽅式可以围出梯形，所以这个梯形是⾯积最⼤的。
样例2：
4 5 6 7
输出：
Impossible!
⽆法⽤这四段栅栏围出任何满⾜要求的梯形。