2678: 周年纪念晚会

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题目描述

Ural 州立大学的校长正在筹备学校的 8080 周年纪念聚会。由于学校的职员有不同的职务级别,可以构成一棵以校长为根的人事关系树。每个资源都有一个唯一的整数编号,从 $1$ 到 $N$ 编号,且对应一个参加聚会所获得的欢乐度。为使每个职员都感到快乐,校长设法使每个职员和其直接上司不会同时参加聚会。
你的任务是设计一份参加聚会者的名单,使总欢乐度最高。

输入

第一行是一个整数 $N$;
接下来 $N$ 行对应 $N$ 个职员的欢乐度,第 $i$ 行的一个整数为第 $i$ 个职员的欢乐度 $p_i$ ;
接着是学校的人事关系树,每一行格式为 $L\\;K$ ,表示第 $K$ 个职员是第 $L$ 个职员的直接上司,输入以$0\\;0$ 结束。

输出

输出参加聚会者获得的最大欢乐度。

样例输入 复制

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出 复制

5

提示

数据范围与提示:
对于 100% 的数据,$1≤N≤6000,−128≤p_i ≤127$。