2674: 荒岛野人
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题目描述
原题来自：NOI 2002
克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 $M$ 个山洞。这些山洞顺时针编号为 $1,2,\\cdots ,M$。
岛上住着 $N$ 个野人，一开始依次住在山洞 $C_1,C_2,\\cdots ,C_N$ 中，以后每年，第 $i$ 个野人会沿顺时针向前走 $P_i$个洞住下来。每个野人 $i$ 有一个寿命值 $L_i$ ，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 $6$ 个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 $1,2,3$；每年要走过的洞穴数依次为 $3,7,2$；寿命值依次为 $4,3,1$。
奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？
克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 $M$ 个山洞。这些山洞顺时针编号为 $1,2,\\cdots ,M$。
岛上住着 $N$ 个野人，一开始依次住在山洞 $C_1,C_2,\\cdots ,C_N$ 中，以后每年，第 $i$ 个野人会沿顺时针向前走 $P_i$个洞住下来。每个野人 $i$ 有一个寿命值 $L_i$ ，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 $6$ 个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 $1,2,3$；每年要走过的洞穴数依次为 $3,7,2$；寿命值依次为 $4,3,1$。
奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？
输入
第一行为一个整数 $N$，即野人的数目；
第二行到第 $N+1$ 每行为三个整数 $C_i, P_i, L_i$ ，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。
第二行到第 $N+1$ 每行为三个整数 $C_i, P_i, L_i$ ，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。
输出
仅包含一个数 $M$，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且 $M$ 不大于 $10^6$。
样例输入 复制
3
1 3 4
2 7 3
3 2 1样例输出 复制
6提示
样例说明
该样例对应于题目描述中的例子。
数据范围与提示：
对于全部数据，$1\\le N\\le 15,1\\le C_i,P_i\\le 100,0\\le L_i\\le 10^6$。
该样例对应于题目描述中的例子。
数据范围与提示：
对于全部数据，$1\\le N\\le 15,1\\le C_i,P_i\\le 100,0\\le L_i\\le 10^6$。