2672: GT 考试
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题目描述
阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $X_1X_2\\cdots X_n(0\\le X_i\\le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。
他的不吉利数字 $A_1A_2\\cdots A_m(0\\le A_i\\le 9)$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X_1X_2\\cdots X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1A_2\\cdots A_m$ ，$A_1$和 $X_1$ 可以为 $0$。
他的不吉利数字 $A_1A_2\\cdots A_m(0\\le A_i\\le 9)$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X_1X_2\\cdots X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1A_2\\cdots A_m$ ，$A_1$和 $X_1$ 可以为 $0$。
输入
第一行输入 $n,m,K$，接下来一行输入 $m$ 位的数。
输出
阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。
样例输入 复制
4 3 100
111样例输出 复制
81提示
数据范围与提示：
对于全部数据，$1\\le n\\le 10^9,1\\le m\\le 20,2\\le K\\le 1000$。
对于全部数据，$1\\le n\\le 10^9,1\\le m\\le 20,2\\le K\\le 1000$。