2665: 方程的解

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$，其中 $k≥2$ 且 $k\\in \\mathbb{N}^*$ ，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \\bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。
举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为：
$\left\{\begin{matrix}a1=1 \\a2=1\\a3=2\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}a1=1 \\a2=2\\a3=1\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}a1=2 \\a2=1\\a3=1\end{matrix}\right.$

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

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