2658: [ZJOI 2007]仓库建设
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题目描述
原题来自：ZJOI 2007
L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。
L 公司在山上有 $N$ 个工厂。如图所示，工厂 $1$ 在山顶，工厂 $N$ 在山脚。
由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 $i$ 目前已有成品 $P_i$ 件，在该厂建立仓库的费用为 $C_i$ 。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 $N$，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送 $1$ 个单位距离的费用是 $1$。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。
已知：
1、工厂 $i$ 距离工厂 $1$ 的距离 $X_i$（其中 $X_1=0$）；
2、工厂 $i$ 目前已有成品数量 $P_i$ ；
3、在工厂 $i$ 建立仓库的费用 $C_i$ 。
请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。
L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。
L 公司在山上有 $N$ 个工厂。如图所示，工厂 $1$ 在山顶，工厂 $N$ 在山脚。
由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 $i$ 目前已有成品 $P_i$ 件，在该厂建立仓库的费用为 $C_i$ 。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 $N$，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送 $1$ 个单位距离的费用是 $1$。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。
已知：
1、工厂 $i$ 距离工厂 $1$ 的距离 $X_i$（其中 $X_1=0$）；
2、工厂 $i$ 目前已有成品数量 $P_i$ ；
3、在工厂 $i$ 建立仓库的费用 $C_i$ 。
请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。
输入
第一行包含一个整数 $N$，表示工厂的个数。\n接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $X_i,P_i,C_i$ ，意义如题中所述。
输出
仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。
样例输入 复制
3
0 5 10
5 3 100
9 6 10样例输出 复制
32提示
样例说明
在工厂 $1$ 和工厂 $3$ 建立仓库，建立费用为 $10+10=20$，运输费用为 $(9−5)×3=12$，总费用 $32$。如果仅在工厂 $3$ 建立仓库，建立费用为 $10$，运输费用为 $(9−0)×5 +(9−5)×3 =57$，总费用 $67$，不如前者优。
数据范围与提示：
对于全部数据，$N≤10^6$ ，保证所有的 $X_i,P_i, C_i$ 均在 $int$ 范围以内，保证中间计算结果不超过 $long\\;long$ 范围。
在工厂 $1$ 和工厂 $3$ 建立仓库，建立费用为 $10+10=20$，运输费用为 $(9−5)×3=12$，总费用 $32$。如果仅在工厂 $3$ 建立仓库，建立费用为 $10$，运输费用为 $(9−0)×5 +(9−5)×3 =57$，总费用 $67$，不如前者优。
数据范围与提示：
对于全部数据，$N≤10^6$ ，保证所有的 $X_i,P_i, C_i$ 均在 $int$ 范围以内，保证中间计算结果不超过 $long\\;long$ 范围。