2651: 牡牛和牝牛
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题目描述
原题来自：USACO 2009 Feb. Silver
牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》
约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。
请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 $5000011$ 取模。
牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》
约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。
请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 $5000011$ 取模。
输入
一行，输入两个整数 $N$ 和 $K$。
输出
一个整数，表示排队的方法数。
样例输入 复制
4 2样例输出 复制
6提示
样例说明
$6$ 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。
（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）
数据范围与提示：
对于全部数据，$1≤N≤10^5 ,0≤K<N$。
$6$ 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。
（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）
数据范围与提示：
对于全部数据，$1≤N≤10^5 ,0≤K<N$。