2648: [NOIP提高组 2003]加分二叉树
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题目描述
原题来自：NOIP 2003
设一个 $n$ 个节点的二叉树 $tree$ 的中序遍历为 $(1,2,3,\\cdots,n)$，其中数字 $1,2,3,\\cdots,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$ ，$tree$ 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 $subtree$（也包含 $tree$ 本身）的加分计算方法如下：
记 $subtree$ 的左子树加分为 $l$，右子树加分为 $r$，$subtree$ 的根的分数为 $a$，则 $subtree$ 的加分为：
$l×r+a$
若某个子树为空，规定其加分为 $1$，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为 $(1,2,3,\\cdots,n)$ 且加分最高的二叉树 $tree$。
要求输出：
1、$tree$ 的最高加分；
2、$tree$ 的前序遍历。
设一个 $n$ 个节点的二叉树 $tree$ 的中序遍历为 $(1,2,3,\\cdots,n)$，其中数字 $1,2,3,\\cdots,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$ ，$tree$ 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 $subtree$（也包含 $tree$ 本身）的加分计算方法如下：
记 $subtree$ 的左子树加分为 $l$，右子树加分为 $r$，$subtree$ 的根的分数为 $a$，则 $subtree$ 的加分为：
$l×r+a$
若某个子树为空，规定其加分为 $1$，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为 $(1,2,3,\\cdots,n)$ 且加分最高的二叉树 $tree$。
要求输出：
1、$tree$ 的最高加分；
2、$tree$ 的前序遍历。
输入
第一行一个整数 $n$ 表示节点个数；
第二行 $n$ 个空格隔开的整数，表示各节点的分数。
第二行 $n$ 个空格隔开的整数，表示各节点的分数。
输出
第一行一个整数，为最高加分 $b$；
第二行 $n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
第二行 $n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
样例输入 复制
5
5 7 1 2 10样例输出 复制
145
3 1 2 4 5提示
数据范围与提示：
对于 100% 的数据，$n<30,b<100$，结果不超过 $4×10^9$ 。
对于 100% 的数据，$n<30,b<100$，结果不超过 $4×10^9$ 。