2624: [HNOI 2008]越狱
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题目描述
原题来自：HNOI 2008
监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。
监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。
输入
输入两个整数 $m$ 和 $n$。
输出
可能越狱的状态数，对 $100003$ 取余。
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6提示
样例说明
所有可能的 66 种状态为：$\\{0,0,0\\},\\{0,0,1\\},\\{0,1,1\\},\\{1,0,0\\},\\{1,1,0\\},\\{1,1,1\\}$。
数据范围与提示：
对于全部数据，$1≤m≤10^8 ,1≤n≤10^{12}$ 。
所有可能的 66 种状态为：$\\{0,0,0\\},\\{0,0,1\\},\\{0,1,1\\},\\{1,0,0\\},\\{1,1,0\\},\\{1,1,1\\}$。
数据范围与提示：
对于全部数据，$1≤m≤10^8 ,1≤n≤10^{12}$ 。