2574: 【例 2】2^k 进制数
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题目描述
原题来自：NOIP 2006 提高组
设 $r$ 是个 $2^k$ 进制数，并满足以下条件：
1、$r$ 至少是个 $2$ 位的 $2^k$ 进制数。
2、作为 $2^k$ 进制数，除最后一位外，$r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
3、将 $r$ 转换为 $2$ 进制数 $q$ 后，$q$ 的总位数不超过 $w$。
在这里，正整数 $k$ 和 $w$ 是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的 $r$ 共多少个？
设 $r$ 是个 $2^k$ 进制数，并满足以下条件：
1、$r$ 至少是个 $2$ 位的 $2^k$ 进制数。
2、作为 $2^k$ 进制数，除最后一位外，$r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
3、将 $r$ 转换为 $2$ 进制数 $q$ 后，$q$ 的总位数不超过 $w$。
在这里，正整数 $k$ 和 $w$ 是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的 $r$ 共多少个？
输入
输入只一行，为两个正整数 $k$ 和 $w$。
输出
输出为一行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 $r$ 的个数（用十进制数表示，要求最高位不得为 $0$，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。
提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 $200$ 位。
提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 $200$ 位。
样例输入 复制
3 7样例输出 复制
36提示
数据范围与提示：
对于所有数据，$1≤k≤9,k<w≤3×10^4$ 。
对于所有数据，$1≤k≤9,k<w≤3×10^4$ 。