2569: 【例 2】牧场的安排
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题目描述
原题来自：USACO 2006 Nov. Gold
Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 $M$ 行 $N$ 列 ($1≤M≤12; 1≤N≤12$)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。
作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。
Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 $M$ 行 $N$ 列 ($1≤M≤12; 1≤N≤12$)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。
作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。
输入
第 $1$ 行：两个正整数 $M$ 和 $N$，用空格隔开；
第 $2$ 到 $M+1$ 行：每行包含 $N$ 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 $i+1$ 行描述了第 $i$ 行的土地。所有整数均为 $0$ 或 $1$，$1$ 表示这块土地足够肥沃，$0$ 则表示这块地上不适合种草。
第 $2$ 到 $M+1$ 行：每行包含 $N$ 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 $i+1$ 行描述了第 $i$ 行的土地。所有整数均为 $0$ 或 $1$，$1$ 表示这块土地足够肥沃，$0$ 则表示这块地上不适合种草。
输出
第 $1$ 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 $10^8$ 的余数。
样例输入 复制
2 3
1 1 1
0 1 0样例输出 复制
9提示
样例说明
按下图把各块土地编号：
数据范围与提示：
$1≤N,M≤12$。
按下图把各块土地编号：
1 2 3
0 4 0只开辟一块草地有 $4$ 种方案：选 $1, 2, 3, 4$ 中的任一块。开辟两块草地的话，有 $3$ 种方案：$13, 14$ 以及 $34$。选三块草地只有一种方案：$134$。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为 $4+3+1+1=9$ 种。
数据范围与提示：
$1≤N,M≤12$。