2514: 【 例 1】分离的路径
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题目描述
原题来自：USACO 2006 Jan. Gold
为了从 $F$ 个草场中的一个走到另一个，贝茜和她的同伴们不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路，所以她们想建一些新路，使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径，这样她们就有多一些选择。
每对草场之间已经有至少一条路径，给出所有 $R$ 条双向路的描述，每条路连接了两个不同的草场，请计算最少的新建道路的数量。
路径由若干道路首尾相连而成，两条路径相互分离，是指两条路径没有一条重合的道路，但是两条分离的路径上可以有一些相同的草场。
对于同一对草场之间，可能已经有两条不同的道路，你也可以在它们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路。
为了从 $F$ 个草场中的一个走到另一个，贝茜和她的同伴们不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路，所以她们想建一些新路，使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径，这样她们就有多一些选择。
每对草场之间已经有至少一条路径，给出所有 $R$ 条双向路的描述，每条路连接了两个不同的草场，请计算最少的新建道路的数量。
路径由若干道路首尾相连而成，两条路径相互分离，是指两条路径没有一条重合的道路，但是两条分离的路径上可以有一些相同的草场。
对于同一对草场之间，可能已经有两条不同的道路，你也可以在它们之间再建一条道路，作为另一条不同的道路。
输入
第一行输入两个整数 $F$ 和 $R$；
接下来 $R$ 行，每行输入两个整数，表示两个草场，它们之间有一条道路。
接下来 $R$ 行，每行输入两个整数，表示两个草场，它们之间有一条道路。
输出
输出最少需要新建的道路数目。
样例输入 复制
7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7样例输出 复制
2提示
样例解释：
图中实线表示已有的道路，虚线表示新建的两条道路。现在可以检验一些路径，比如：
草场 $1$ 和草场 $2$：$1→2$ 和 $1→6→5→2$
草场 $1$ 和草场 $4$：$1→2→3→4$ 和 $1→6→5→4$
草场 $3$ 和草场 $7$：$3→4→7$ 和 $3→2→5→7$
事实上，每一对草场之间都连接了两条分离的路径。
数据范围与提示:
$1≤F≤5000,F−1≤R≤10000$。
图中实线表示已有的道路，虚线表示新建的两条道路。现在可以检验一些路径，比如：
草场 $1$ 和草场 $2$：$1→2$ 和 $1→6→5→2$
草场 $1$ 和草场 $4$：$1→2→3→4$ 和 $1→6→5→4$
草场 $3$ 和草场 $7$：$3→4→7$ 和 $3→2→5→7$
事实上，每一对草场之间都连接了两条分离的路径。
数据范围与提示:
$1≤F≤5000,F−1≤R≤10000$。