2465: 换位
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题目描述
教室里有n个同学从左到右坐在同一排，编号从左到右依次是1到n。 如果两个同学编号恰好相差1，说明这两个同学是同桌。 坐在一起时间长了，每个同学都与同桌有了深厚的感情。 现在老师要让同学们换位，老师为每个同学重新选择一个位置。众所周知一共有n!种换位方式。 如果一个同学换位后坐在了他以前的同桌的位置，那么他将是开心的。 现在老师想知道，有多少种换位方式能够使得开心的同学数恰好是m的倍数。
输入
一行两个正整数，分别是n和m。
输出
一行一个数，表示满足条件的换位方式的数量。由于数量会很多，对109+7取模。
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4提示
【样例解释1】
在1~3中2的倍数只有2本身，所以就是求2个同学开心的方式数量。
分别是 （1 3 2） （2 1 3） （2 3 1） （3 1 2）
共4个
【样例输入2】
4 2
【样例输出2】
11
【数据规模和约定】
对于30%的数据， 1<=m<=n<=10
对于60%的数据， 1<=m<=n<=50
对于100%的数据，1<=m<=n<=1000
在1~3中2的倍数只有2本身，所以就是求2个同学开心的方式数量。
分别是 （1 3 2） （2 1 3） （2 3 1） （3 1 2）
共4个
【样例输入2】
4 2
【样例输出2】
11
【数据规模和约定】
对于30%的数据， 1<=m<=n<=10
对于60%的数据， 1<=m<=n<=50
对于100%的数据，1<=m<=n<=1000