2464: 数分解
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题目描述
小明有两个正整数x、y，他想把这两个数的乘积x·y写成另外两个正整数相乘的形式，即选择a、b，使得x·y=a·b。小明想通过选择合适的a、b，使得gcd(a,b)尽可能大，你
需要帮小明找到gcd(a,b)的最大值。小明觉得这个问题太简单了，他还想知道，有多少种选择a、b的方式，使得gcd(a,b)达到最大。
需要帮小明找到gcd(a,b)的最大值。小明觉得这个问题太简单了，他还想知道，有多少种选择a、b的方式，使得gcd(a,b)达到最大。
输入
一行两个正整数x、y
输出
输出两个数，用一个空格隔开。第一个数表示gcd(a,b)的最大值，第二个数表示使得gcd(a,b)达到最大的方案数。
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2 4提示
【样例解释1】
5·8=40
40=2·20=4·10=10·4=20·2
注意a、b是有序的，所以2·20与20·2是两种不同的方案
【样例输入2】
20 4
【样例输出2】
4 2
【样例解释2】
20·4=80
80=4·20=20·4
注意a=x，b=y是允许的
【数据规模和约定】 对于10%的数据， 1<=x,y<=103
对于40%的数据， 1<=x,y<=106
对于100%的数据， 1<=x,y<=1012
5·8=40
40=2·20=4·10=10·4=20·2
注意a、b是有序的，所以2·20与20·2是两种不同的方案
【样例输入2】
20 4
【样例输出2】
4 2
【样例解释2】
20·4=80
80=4·20=20·4
注意a=x，b=y是允许的
【数据规模和约定】 对于10%的数据， 1<=x,y<=103
对于40%的数据， 1<=x,y<=106
对于100%的数据， 1<=x,y<=1012