2440: 山峰和山谷

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题目描述

给定一个n×n的网格状地图,每个方格(i,j)有一个高度wij。如果两个方格有公共顶点,则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下:

均由地图上的一个连通块组成;

所有方格高度都相同;

周围的方格(即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子)高度均大于山谷的高度,或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地,如果整个地图方格的高度均相同,则整个地图既是一个山谷,也是一个山峰。

输入

第一行一个整数n(2≤n≤1000),表示地图的大小。

接下来n行每行n个整数表示地图。第i行有n个整数wi1,wi2,…,win(0≤wij≤109),表示地图第i行格子的高度。

输出

输出一行两个整数,分别表示山峰和山谷的数量。

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5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

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2 1

提示


样例输入2:

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

样例输出2:

3 3

样例2解释: